miércoles, 3 de diciembre de 2008

Electroacustica modulo 1

1. Objetivo del Módulo

Al término de éste módulo usted deberá ser capaz de:

  • Conocer los conceptos de la física y de la electricidad relacionados con la electroacústica.
  • Operar matemáticamente con las relaciones mas usadas en la descripción de los transductores.

2. Desarrollo de contenidos

INTRODUCCION

La electroacústica como se vera en este curso, es el estudio de tres grandes áreas:

  • Los componentes capaces de transformar energía eléctrica en acústica y viceversa.
  • Los procesos básicos a que se somete el sonido una vez convertido en electricidad.
  • Los medios y procedimientos para almacenar el sonido.

Antes de comenzar con el primero de estos temas llamado Transducción, es necesario introducir algunos conceptos básicos tanto de la física como de los circuitos eléctricos.

PREFIJOS Y NOTACION CIENTÍFICA

Muchas veces se tiene que trabajar con cantidades muy grandes o muy pequeñas, las que se deberían expresar con muchas cifras decimales, por ejemplo 8.215.326.252 o 0.0000000000025698.

En esos casos se prefiere usar la notación científica, en donde se colocan los primeros dígitos del número (llamados cifras significativas), seguidos de una potencia de 10 cuyo exponente indique la cantidad de veces que se corre la coma.

Ejemplos

8.215.326.252 =8,215*10 9 0.00000025698=0,256*10-6

Además como en la práctica los exponentes tienden a repetirse, se han reemplazado por letras griegas llamados prefijos, existiendo los siguientes:

deci, d =10-1 DECA , D =101

centi, c =10-2 HECTO, H =102

mili, m =10-3 KILO, K =103

micro, µ =10-6 MEGA, M =106

nano, n =10-9 GIGA, G =109

pico, p =10-12 TERA, T =1012

femto, f =10-15 PETA, P =1015

atto, a =10-18 EXA, E =1018

Podemos entonces rehacer el ejemplo anterior usando prefijos:

8.215.326.252=8,215*109=8.215 GIGA=8.215G

0.00000025698=0,256*10-6=2.56 micro=2.56u

Notar que estos reemplazos son independientes de la unidad de medida que tengan asociadas estas cantidades, por lo que la unidad siempre se conserva.

PRESIÓN Y NPS

La presión acústica p puede tomar valores dentro de un rango muy grande, que va de 0.00002[PA] a 200[Pa] , si construimos un aparato que mida presión tendría que tener demasiados dígitos en pantalla (000,000000), lo que lo haría muy poco cómodo de leer.

La forma de evitar tal cantidad de dígitos es usar el decibel (dB) para representar la presión, en este caso tendremos en Nivel de Presión Sonora (NPS) que se calcula tomando 20 veces el logaritmo de la relación entre la presión y una presión de referencia po, la que se define como el umbral de audición, o sea, el sonido mas débil que el ser humano promedio puede escuchar.

(po=20µPa o bien 2*10-5[Pa])

NPS (dB) = 20 Log(p/po)

En el caso que se conozca el NPS y se desee calcular la presión usamos:

p=10(NPS/20)po

PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES

La presión sonora es uno de los parámetros más importantes del sonido, y se relaciona con la fuerza que provoca un sonido sobre determinada superficie, generalmente un diafragma.

p=F/A

Donde

p =Presión acústica, Pascales [Pa]

F =Fuerza, Newtons [N]

A =Superficie o área del diafragma [m2]

Se puede determinar fácilmente la presión con la ayuda de instrumentos como el Sonómetro, por lo que por lo general se considera conocida, no así la fuerza que debe entonces calcularse por

F=pA

Nota 1

La unidad de medida de la presión en el sistema MKS es el Pascal [PA] que por definición equivale al Newton metro cuadrado, 1 [N/m2] o sea;

1[Pa]=1[N/m2]

Nota 2

La presión también se puede medir en microbares [ub], en este caso se debe saber que

1[Pa]=10[ub]

1[ub]=0.1[Pa]

Estas relaciones se usan constantemente en la solución de problemas de electroacústica.

DESPLAZAMIENTO Y CONSTANTE ELASTICA

Cuando una superficie como un diafragma recibe una fuerza, se puede mover cierta distancia que depende de la intensidad de la fuerza y del grado de elasticidad del elemento con que este sujeta.

Se conoce como ley de Hooke a la relación entre fuerza, desplazamiento y elasticidad.

F=Ke∆d

Donde

F= Fuerza, Newtons[N]

Ke= Constante elástica o elasticidad, [N/m]

∆d= desplazamiento [m]

De lo anterior se deduce que el desplazamiento ∆d se puede calcular si conocemos la fuerza sobre el diafragma y la elasticidad Ke. ∆d=F/Ke

Algunas veces se utiliza la constante elástica con su unida de medida invertida, es decir en metro/Newton , en este caso se habla de la complienza del sistema , se usa de la misma manera pero en la ecuación de in vierte su posición, es decir: F= ∆d/Ke usando Ke en [m/N]

SUPERFICIES

Mencionaremos aquí algunas formulas típicas de la geometría plana que nos permitirán calcular fácilmente algunas superficies.

BOBINAS

Cuando se tiene un conductor enrollado en forma de bobina, se puede calcular su largo total si se conoce la cantidad de vueltas y el diámetro de la bobina usando:

L=DπN

o bien

L=2πrN

Donde

L = Largo total de la bobina, Metros [m]

D = Diámetro de la bobina, Metros [m]

r = radio de la bobina, Metros [m]

N = Numero de vueltas de la bobina.

No olvidar que en todo circulo se da que el diámetro D es dos veces el radio,

D=2r

LEY DE OHM

Muchas veces en este texto usaremos una ley básica de la electricidad llamada ley de Ohm , la que relaciona la corriente y el voltaje con la resistencia o impedancia de un circuito.

La impedancia Z representa la oposición al paso de la corriente en un circuito, y es dependiente de la frecuencia, es por lo tanto un concepto más general que la resistencia

Cada vez que debamos convertir la corriente en voltaje podemos usar la siguiente relación:

V=IZ

I=V/Z

Donde

V= voltaje, [V]

I = Corriente [A]

Z= impedancia [Ω]

UTOEVALUACION

Desarrolle los siguientes ejercicios

1. Se tienen 0.000083[A], exprese usando prefijos.

2. Se tiene un diafragma de diámetro 2[cm].Calcule su superficie o área.

3. Cual es el diámetro de un diafragma cuya superficie es de 2.2*10-3[m2].

4. Se tiene una bobina de 250 vueltas con 3 [cm] de diámetro. Cual es su largo total.

5. Cuantas vueltas tiene una bobina de 30[m] de largo y radio 1[cm].

6. Se sabe que una fuerza de 0.058[N] llega a un diafragma que tiene una Ke=100[N/m]. Calcule su desplazamiento.

7. Cual es la elasticidad Ke de un diafragma que se desplaza 0.3[mm] cuando se le aplica una fuerza de 3[mN]

8. Una fuerza de 5*10-3[N] se aplica sobre un diafragma de radio 1[cm], cual es la presión.

9. Cual es el diámetro de una superficie que al aplicarle 0.003[N] produce una presión de 0.5[Pa].

10. Calcule el NPS correspondiente a una presión de 0.58[PA].

11. Se sabe que en un punto existe un NPS de 103 dB .Cual es la presión en ese punto.

12. Un diafragma de 3[cm] de diámetro y Ke=250[N/m], recibe un sonido de 97 dB NPS, calcule su desplazamiento.

13. Que NPS debe recibir un diafragma cuadrado de lado 1[cm] para producir un desplazamiento de 0.5 [mm] si su elasticidad es de 100[N/m]

14. Cual es la Ke de un diafragma de 4[cm] de diámetro que al recibir un sonido de 120 dB se desplaza 0.03 [mm]

Bibliografía.

1. Acústica y Sistemas de Sonido, 3ra edición Federico Miyara Editorial: UNR Editora

2. Introduction to Electroacoustics and Audio Amplifier Design. W. Marshall Leach, Kendall



1 comentario:

Audiófilos Venezuela dijo...

Saludo. Muy bueno este curso, lo seguiré y estaré atento.